Hệ số Gini (Gini-coefficient) là gì?

Hệ số Gini (hay còn gọi là hệ số Loren) là hệ số dựa trên đường cong Loren (Lorenz) chỉ ra mức bất bình đẳng của phân phối thu nhập giữa cá nhân và hệ kinh tế trong một nền kinh tế.
Hệ số Gini dùng để biểu thị độ bất bình đẳng trong phân phối thu nhập. Nó có giá trị từ 0 đến 1 và bằng tỷ số giữa phần diện tích nằm giữa đường cong Lorenz và đường bình đẳng tuyệt đối với phần diện tích nằm dưới đường bình đẳng tuyệt đối. Hệ số này được phát triển bởi nhà thống kê học người Ý Corrado Gini và được chính thức công bố trong bài viết năm 1912 của ông mang tên "Variabilità e mutabilità". Chỉ số Gini (Gini Index) là hệ số Gini được thể hiện dưới dạng tỷ lệ phần trăm, được tính bằng hệ số Gini nhân với 100.Hệ số Gini thường được sử dụng để biểu thị mức độ bất bình đẳng trong phân phối thu nhập giữa các tầng lớp cư dân. Số 0 tượng trưng cho sự bình đẳng thu nhập tuyệt đối (mọi người đều có cùng một mức thu nhập), số 1 tượng trưng cho sự bất bình đẳng thu nhập tuyệt đối (một người có toàn bộ thu nhập, trong khi tất cả mọi người khác không có thu nhập).

Khái quát

Hệ số Gini cũng được dùng để biểu thị mức độ chênh lệch về giàu nghèo. Khi sử dụng hệ số Gini trong trường hợp này, điều kiện yêu cầu phải thỏa mãn không tồn tại cá nhân nào có thu nhập ròng âm. Hệ số Gini còn được sử dụng để đo lường sự sai biệt của hệ thống xếp loại trong lĩnh vực quản lý rủi ro tín dụng.

Tuy hệ số Gini đã lượng hóa được mức độ bất bình đẳng về sự phân phối thu nhập, nhưng các nhà kinh tế nhận thấy, hệ số Gini mới chỉ phản ánh được mặt tổng quát nhất của sự phân phối thu nhập, trong một số trường hợp, chưa đánh giá được các vấn đề cụ thể.
Cách tính

Gọi diện tích giữa đường bình đẳng tuyệt đối và đường Lorenz là A, phần diện tích bên dưới đường cong Lorenz là B, hệ số Gini là G. Ta có: G = A/(A+B).

Vì A+B = 0,5 (do đường bình đẳng tuyệt đối hợp với trục hoành một góc 45°), nên hệ số Gini: G = A/(0,5) = 2A = 1-2B.

Nếu đường cong Lorenz được biểu diễn bằng hàm số Y=L(X), khi đó giá trị của B là hàm tích phân:



Trong một số trường hợp, đẳng thức này có thể dùng để tính toán hệ số Gini trực tiếp không cần đến đường cong Lorenz.

Vídụ:

- Gọi dân số là , với đến và y thỏa thứ tự không giảm



- Với hàm xác suất rời rạc f(y), i = 1 đến n, là các điểm có xác suất khác 0 và được sắp theo thứ tự tăng dần , khi đó:

Chỉ số Gini trên thế giới hiện nay

Hệ số Gini biểu thị mức độ bất bình đẳng trong phân phối thu nhập:
   < 0.25

   0.25–0.29

   0.30–0.34

   0.35–0.39

   0.40–0.44

   0.45–0.49

   0.50–0.54

   0.55–0.59

   ≥ 0.60

   N/A

Ứng dụng

Chương trình phát triển Liên Hiệp Quốc gần đây trong năm 2009, công bố bản báo cáo về khoảng cách thu nhập của thế giới. Công cụ thông thường để tính toán về sự bất bình đẳng là hệ số Gini. Hệ số này càng cao, xã hội càng thiếu công bằng. Kết quả năm nay cho thấy, Đan Mạch là một trong những nền kinh tế phát triển nhất thế giới và đồng thời cũng có khoảng cách thu nhập thấp nhất thế giới. Hệ số Gini của quốc gia Bắc Âu này chỉ là 24,7. Tại châu Á, quốc gia có khoảng cách giàu - nghèo thấp nhất là Nhật Bản với hệ số Gini là 24,9.

Theo Wikipedia

GIẢI THÍCH THUẬT NGỮ, NỘI DUNG VÀ PHƯƠNG PHÁP TÍNH
MỘT SỐ CHỈ TIÊU THỐNG KÊ QUỐC TẾ

Hệ số GINI (GINI coefficient) là một hệ số được tính từ đường cong Loren, chỉ ra mức độ bất bình đẳng của phân phối (thường là phân phối thu nhập). Hệ số GINI (G) được tính theo công thức sau:

Trong đó:

y₁, y₂, ...y_n: Thu nhập của từng nhóm hộ theo thứ tự giảm dần;

y_bq: Thu nhập bình quân của hộ;

n: Tổng số nhóm hộ.

Biểu thị bằng hình học qua đường cong Loren, hệ số GINI được tính như sau:

G =	Diện tích phần nằm giữa đường cong Loren và đường nghiêng 45o (A)
	Tổng diện tích nằm dưới đường nghiêng 45o (A+B)

Khi đường cong Loren trùng với đường nghiêng 45⁰ (đường bình đẳng tuyệt đối) thì hệ số GINI bằng 0 (vì A=0), xã hội có sự phân phối bình đẳng tuyệt đối. Nếu đường cong Loren trùng với trục hoành, hệ số GINI bằng 1 (vì B=0), xã hội có sự phân phối bất bình đẳng tuyệt đối. Như vậy 0 ≤ G ≤ 1.

Chỉ số phát triển con người (HDI) là thước đo tổng hợp phản ánh sự phát triển của con người trên các phương diện thu nhập (thể hiện qua tổng sản phẩm trong nước bình quân đầu người), tri thức (thể hiện qua chỉ số học vấn) và sức khoẻ (thể hiện qua tuổi thọ bình quân tính từ lúc sinh). Chỉ số phát triển con người được tính theo công thức:

Trong đó:

HDI₁: Chỉ số tổng sản phẩm trong nước bình quân đầu người tính theo sức mua tương đương "PPP";

HDI₂: Chỉ số học vấn được tính bằng cách bình quân hóa giữa chỉ số tỷ lệ người lớn biết chữ (dân cư từ 15 tuổi trở lên biết đọc, biết viết) với quyền số là 2/3 và tỷ lệ đi học các cấp giáo dục (Phổ thông, trung học, cao đẳng, đại học...) với quyền số là 1/3;

HDI₃: Chỉ số tuổi thọ bình quân tính từ lúc sinh (kỳ vọng sống tính từ lúc sinh).

HDI nhận giá trị từ 0 đến 1. HDI càng gần 1 có nghĩa là trình độ phát triển con người càng cao, trái lại càng gần 0 nghĩa là trình độ phát triển con người càng thấp.

Công thức tính các chỉ số thành phần (HDI₁, HDI₂, HDI₃) như sau:

Từng chỉ số về tỷ lệ người lớn biết chữ và tỷ lệ đi học các cấp giáo dục được tính toán riêng biệt nhưng đều theo công thức khái quát sau đây:

Ở đây: L: Tỷ lệ người lớn biết chữ hoặc tỷ lệ đi học các cấp.

Ở đây: T: Tuổi thọ bình quân tính từ lúc sinh.

Các giá trị tối đa (max) và tối thiểu (min) của các chỉ tiêu liên quan để tính HDI được quy định như sau:

Chỉ tiêu	Đơn vị tính	Giá trị tối đa (max)	Giá trị tối thiểu (min)
Tổng sản phẩm trong nước bình quân đầu người tính theo sức mua tương đương (PPP)	USD	40000	100
Tỷ lệ người lớn biết chữ	%	100	0
Tỷ lệ đi học các cấp	%	100	0
Tuổi thọ bình quân tính từ lúc sinh	Năm	85	25

Chỉ số phát triển giới (GDI) là thước đo phản ánh sự bất bình đẳng giữa nam và nữ trên cơ sở đánh giá sự phát triển chung của con người theo các yếu tố thu nhập, tri thức và tuổi thọ. Chỉ số phát triển giới được tính theo công thức:

Trong đó:

GDI₁: Chỉ số phân bổ công bằng thành phần theo yếu tố thu nhập;

GDI₂: Chỉ số phân bổ công bằng thành phần theo yếu tố tri thức;

GDI₃: Chỉ số phân bổ công bằng thành phần theo yếu tố tuổi thọ.

+ Chỉ số phân bổ công bằng thành phần theo các yếu tố thu nhập (1), tri thức (2) và tuổi thọ (3) viết chung là GDI_i được tính theo công thức:

Trong đó:

f: Ký hiệu cho nữ

m: Ký hiệu cho nam;

K^f: Tỷ lệ dân số nữ;

K^m: Tỷ lệ dân số nam.

i = 1, 2, 3.

, (i = 1,2,3): Các chỉ số thành phần về từng yếu tố thu
nhập (1), tri thức (2) và tuổi thọ (3) theo HDI của riêng nam và nữ.

e: Hệ số phản ánh mức độ thiệt hại về phương diện phát triển con người mà xã hội gánh chịu do sự bất bình đẳng về giới. Trong chỉ số phát triển giới hệ số e = 2 nên phương trình trên biến đổi thành:

 (*)   (i=1,2,3)

Tính chỉ số phát triển giới được thực hiện qua 3 bước:

Bước 1: Tính các chỉ số ,  thành phần riêng cho từng giới nữ và nam (i=1,2,3)

Bước 2: Tính các chỉ số công bằng thành phần theo từng yếu tố thu nhập (GDI₁), tri thức (GDI₂) và tuổi thọ (GDI₃) theo công thức trên (*)

Bước 3: Tính chỉ số phát triển giới bằng cách bình quân số học giản đơn giữa 3 chỉ số phân bổ công bằng thành phần về thu nhập (GDI₁), tri thức (GDI₂) và tuổi thọ (GDI₃).

Giá trị tối đa (max) và tối thiểu (min) của các chỉ tiêu liên quan để tính GDI cho riêng từng giới quy định như sau:

Chỉ tiêu	Đơn vị tính	Giá trị tối đa (max)	Giá trị tối thiểu (min)
Tổng sản phẩm trong nước bình quân đầu người tính theo sức mua tương đương (PPP)	USD	40000	100
Tỷ lệ người lớn biết chữ	%	100	0
Tỷ lệ đi học các cấp	%	100	0
Tuổi thọ bình quân tính từ lúc sinh
Nữ	Năm	87,2	27,5
Nam	Năm	82,5	22,5

So với chỉ số phát triển con người, nội dung và quy trình tính chỉ số phát triển giới không phức tạp hơn mấy. Song, thực tế áp dụng khó khăn hơn, vì tất cả các chỉ tiêu cần tính đều phải tính riêng theo từng giới. Hiện nay, thống kê Việt Nam chưa tách đầy đủ các chỉ số phân bổ theo giới, đặc biệt chỉ số phân bổ thành phần theo yếu tố thu nhập.

Chỉ số bình đẳng về giới (GEM) là thước đo phản ánh sự bất bình đẳng giữa nam và nữ trong các lĩnh vực hoạt động chính trị, lãnh đạo quản lý, kỹ thuật, chuyên gia và thu nhập. Chỉ số bình đẳng về giới được tính theo công thức sau:

Trong đó:

EDEP₁: Chỉ số phân bổ công bằng thành phần theo số đại biểu nam, nữ trong Quốc hội;

EDEP₂: Chỉ số phân bổ công bằng thành phần theo vị trí llãnh đạo, quản lý, kỹ thuật, chuyên gia và kinh tế;

EDEP₃: Chỉ số phân bổ công bằng thành phần theo thu nhập.

+ Chỉ số phân bổ công bằng thành phần theo số đại biểu nam, nữ trong Quốc hội (EDEP₁) được tính như sau:

 (*)

Trong đó:

 f: Ký hiệu cho nữ;

 m: Ký hiệu cho nam;

 k^f và k^m: Tỷ lệ dân số nữ và nam tính bằng số lần;

 I^f và I^m: Tỷ lệ nữ và tỷ lệ nam là đại biểu trong Quốc hội (khác với k^f và k^m, trong công thức (*) I^f và I^m được tính bằng phần trăm).

+ Chỉ số phân bổ công bằng thành phần theo vị trí l+nh đạo, quản lý, kỹ thuật và chuyên gia (EDEP₂) được tính bằng cách bình quân số học giản đơn giữa 2 chỉ số EDEP tính riêng cho tỷ lệ nữ, nam theo lãnh đạo, quản lý và tỷ lệ nữ, nam theo vị trí kỹ thuật và chuyên gia. Từng chỉ số EDEP riêng biệt này được tính như công thức tính EDEP₁ nêu trên (*).

+ Chỉ số phân bổ công bằng thành phần theo thu nhập (EDEP₃) được tính theo công thức:

 (**)

Với H^f, H^m là các chỉ số thu nhập của nữ và nam, trong công thức (**) H^f và H^m được tính bằng số lần như k^f và k^m.

Về nguyên tắc, chỉ số thu nhập trong GEM tính tương tự như chỉ số thu nhập trong chỉ số phát triển giới nhưng có sự khác biệt là dựa trên giá trị không điều chỉnh và không lấy logarit.

Quy trình tính chỉ số bình đẳng theo giới được thực hiện theo ba bước:

+ Bước 1: Xác định các tỷ lệ về giới theo đại biểu trong Quốc hội, theo vị trí l+nh đạo, quản lý và theo vị trí kỹ thuật và chuyên gia của nữ (I^f), nam (I^m) và các chỉ số thu nhập của nữ (H^f), nam (H^m),... để tính các chỉ số công bằng thành phần;

+ Bước 2: Tính các chỉ số phân bổ công bằng thành phần EDEP₁, EDEP₂ và EDEP₃;

+ Bước 3: Tính chỉ số GEM bằng cách tính bình quân số học giản đơn giữa ba chỉ số phân bổ công bằng thành phần về đại diện trong Quốc hội (EDEP₁), theo lãnh đạo quản lý, kỹ thuật và chuyên gia (EDEP₂) và theo thu nhập (EDEP₃).

Giống như tính chỉ số phát triển giới, khó khăn lớn nhất để tính chỉ số bình đẳng về giới ở Việt Nam là việc tách chỉ tiêu tổng sản phẩm trong nước bình quân đầu người theo giới. Ngoài ra, nguồn số liệu để tính các tỷ lệ tham gia lãnh đạo, quản lý, chuyên gia, kỹ thuật và nghiệp vụ của nữ và nam cũng chưa thật đầy đủ.

Tỷ giá theo sức mua tương đương (PPP Rate) là tỷ lệ giữa giá của một rổ hàng biểu thị bằng tiền trong nước với giá của rổ hàng tương tự ở nước ngoài biểu thị bằng ngoại tệ thường người ta sử dụng Đô la Mỹ. Dưới dạng công thức, tỷ giá theo sức mua tương đương được viết như sau:

Trong đó:

S: Tỷ giá định nghĩa theo số đơn vị tiền trong nước trên một đơn vị ngoại tệ;

P: Giá của một rổ hàng biểu thị bằng tiền trong nước;

P^*: Giá của rổ hàng tương tự ở nước ngoài biểu thị bằng ngoại tệ.

Khi tương quan của mức giá trong nước so với mức giá nước ngoài tăng sẽ làm giảm giá trị của tiền trong nước so với ngoại tệ. Sức mua tương đương thường sử dụng để so sánh mức sống của dân cư giữa các quốc gia. Tỷ giá hối đoái thường chịu ảnh hưởng của lưu lượng vốn trên thị trường tiền tệ, nên dùng tỷ giá hối đoái để tính các chỉ tiêu tổng sản phẩm trong nước hoặc tổng sản phẩm quốc gia bình quân đầu người sẽ dẫn đến sai lệch.

Theo http://ngtk.hanam.gov.vn/ngtk/11.htm